大家好，今天来为大家分享股票价格期望与方差的推导的一些知识点，和样本方差的方差的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
一、期望报酬率和方差计算公式
HPR=（期末价格-期初价格+现金股息）/期初价格
例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。
A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3?＝4%?
B股票的预期收益率?＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30%＝7.4%
例：求43,45,44,42,41,43的方差。
解：平均数=（43+45+44+42+41+43）/6=43
S^2=【(43-43)^2+(45-43)^2+(44-43)^2+(42-43)^2+(41-43)^2+(43-43)^2】/6
E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02
解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为
r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93)=0.9979
二、高考期望和方差计算公式
和方差公式有：DX=E(X)^2-(EX)^2；EX=1/P，DX=p^2/q；EX=np，DX=np(1-p)等等。
对于2项分布(例子：在n次试验中有K次成功，每次成功概率为P，其分布列求数学期望和方差)有EX=np，DX=np(1-p)。
(每次试验成功概率为P，一直试验到成功为止)有EX=1/P，DX=p^2/q。
和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量
随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票，并且假设止损和止盈线都为10%，因为是随机选股，那么胜率=败率，由于印花税、佣金和手续费的存在，胜率=败率<50%，最后的数学期望一定为负，可见随机炒股，长期的后果，必输无疑。
趋势炒股是建立在惯性理论上的，胜率跟经验有很大关系，基本上平均胜率可以假定为60%，则败率为40%，一般趋势投资者本着赚点就跑，亏了套死不卖的原则，如涨10%止盈，跌50%止损，数学期望为EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必输无疑。
三、相互独立的期望和方差公式推导
1、由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得：
2、X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；
3、Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。
4、E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0，
5、D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3，
6、D（2X－3Y）＝22D（X）－32D（Y）＝4×4－9×4/3＝4
四、股票数据求数学期望或方差
首先你得对股票市场有所了解，你是要对个股还是整个盘面做分析举个例子，对上证的一个月的指数或者交易量做个统计（可从股票操作系统中得到）利用统计的公式计算方差，期望等等，经过数值的比较可以看出一定的结论个股也是一样需要了解的知识有概率统计和股票常识
五、正态分布的期望和方差公式推导
正态分布（也称为高斯分布）的期望和方差公式如下：
其中，f(x)是正态分布的概率密度函数：
f(x)=(1/(σ*√(2π)))*e^(-((x-μ)^2/(2σ^2)))
这个公式表示期望μ是通过对整个实数轴上的x乘以概率密度函数f(x)并进行积分得到的。
σ^2=∫[?∞,∞](x-μ)^2*f(x)dx
这个公式表示方差σ^2是通过对整个实数轴上的(x-μ)^2乘以概率密度函数f(x)并进行积分得到的。
这些公式需要进行积分计算，通常需要使用高级数学工具来解决。正态分布的期望是分布的中心位置，方差衡量了分布的离散程度。这些公式是统计学和概率论中非常重要的概念。
六、威布尔分布的期望和方差推导
威布尔分布（Weibulldistribution）是一种用于描述随机事件发生概率的概率分布，通常用于可靠性工程和生存分析。威布尔分布的概率密度函数（PDF）如下：
\frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1}e^{-(x/\lambda)^k}&\text{if}x\geq0,\\
其中，\(x\)是随机变量，\(\lambda\)是尺度参数（scaleparameter），\(k\)是形状参数（shapeparameter）。要计算威布尔分布的期望和方差，可以按照以下步骤进行推导：
威布尔分布的期望可以通过积分来计算。期望的表达式如下：
\[E[X]=\int_{0}^{\infty}x\cdotf(x;\lambda,k)\,dx\]
将概率密度函数代入上式，然后进行积分即可计算期望。
威布尔分布的方差也需要进行积分计算。方差的表达式如下：
\[Var[X]=\int_{0}^{\infty}(x-E[X])^2\cdotf(x;\lambda,k)\,dx\]
先计算期望（上一步骤中已经得到），然后将其代入方差的表达式中，再进行积分。
请注意，威布尔分布的期望和方差通常需要数值积分或使用计算工具进行计算，因为直接的解析计算可能较为复杂。所以具体数值计算的步骤和结果将依赖于特定的参数值\(\lambda\)和\(k\)。
七、方差公式推导
推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型
关于股票价格期望与方差的推导到此分享完毕，希望能帮助到您。
